บันทึกการเรียนครั้งที่3 วันที่ 21 พฤศจิกายน 2555

วิชา การจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย EAED 2204

เวลา 08.30 - 12.20 น.

กิจกรรม

-อาจารย์ให้นักศึกษาแบ่งกลุ่ม 3-4 คน เพื่อทำงานกลุ่มในหัวข้อ ความหมายของคณิตศาสตร์ หลักการ  ขอบข่าย และนักทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ แล้วให้แต่ละคนสรุปความหมายของเพื่อนในกลุ่มเดียวกัน พร้อมเขียนที่มาของความหมายนี้ด้วย

-สรุปความหมายของวิชาคณิตศาสตร์

 ราชบัณฑิตยสถาน  (2530 : 99)  ได้ให้ความหมายไว้ว่า  “คณิตศาสตร์เป็นวิชาว่าด้วยการคำนวณ”  ซึ่งมีความหมายที่ทำให้เรามองเห็นคณิตศาสตร์อย่างแคบ  มิได้รวมถึงขอบข่ายของคณิตศาสตร์  ซึ่งเรายอมรับกันในปัจจุบัน

                        สมทรง  สุวพานิช  (2541 : 4-5)  ได้ให้ความหมายของคณิตศาสตร์ดังนี้

                        1.     คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิดที่ใช้คณิตศาสตร์เป็นเครื่องพิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่า  สิ่งที่เราคิดคำนึงเป็นจริงหรือไม่  สามารถนำไปแก้ปัญหาในทางวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและอุตสาหกรรมต่าง ๆ

                        2.     คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่ง  คณิตศาสตร์เป็นลักษณะภาษาสื่อความหมายได้ชัดเจน  เช่น  5 + 3  =  8 คณิตศาสตร์เป็นภาษาซึ่งผู้เชี่ยวชาญทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีสื่อสารซึ่งกันและกัน  ถ้าไม่มีคณิตศาสตร์จะไม่มีเครื่องจักรเครื่องยนต์และเครื่องไฟฟ้าแน่นอน

                        3.     คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นวิทยาศาสตร์  โดยสร้างแบบจำลองและศึกษาความสัมพันธ์ของปรากฏการณ์ต่าง ๆ ในธรรมชาติ  เช่น  เรขาคณิตแบบยูคลิค  ปรากฎการณ์ทางพันธุกรรม  สามารถอธิบายได้ในเชิงคณิตศาสตร์  โดยใช้เมตริกซ์  การเพิ่มของประชากรสามารถอธิบายในเชิงคณิตศาสตร์โดยใช้เลขยกกำลัง  เป็นต้น  ความมีลักษณะเป็นวิทยาศาสตร์ของคณิตศาสตร์นั้นเป็นที่ยอมรับกันทั่วไปดังเช่น  “คณิตศาสตร์เป็นราชินีของวิทยาศาสตร์”

                        4.     คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นวิชาตรรกวิทยา  เป็นวิชาที่ว่าด้วยเหตุผลและศึกษาระบบ  ซึ่งสร้างโดยอาศัยข้อตกลงใช้เหตุผลตามลำดับขั้น  คือทุกขั้นตอนเป็นเหตุเป็นผลต่อกันมีความสัมพันธ์กันอย่างแยกไม่ออก  เราจะเห็นว่าคณิตศาสตร์นั้นเริ่มต้นด้วยเรื่องง่าย ๆ  และอธิบายข้อคิดต่าง ๆ  ที่สำคัญ  ซึ่งเริ่มต้นด้วยอธิบายจุด  เส้นตรง  ระนาบ  เรื่องอันเป็นพื้นฐานเหล่านี้นำไปสู่เรื่องต่อไป  การศึกษาเกี่ยวกับการใช้เหตุผลนั้นมีประโยชน์มหาศาล

                        5.     คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง  เช่นเดียวกับศิลปะอย่างอื่น  ความหมายของคณิตศาสตร์คือ  ความมีระเบียบและความกลมกลืนที่เกิดขึ้นภายใน  นักคณิตศาสตร์พยายามแสดงออกถึงค่าสูงสุดของชีวิตความสัมพันธ์และแสดงโครงสร้างใหม่ ๆ  ทางคณิตศาสตร์ส่งผลให้เกิดความคิดสร้างสรรค์

                        มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมธิราช  (2537  :  5)  กล่าวว่าคณิตศาสตร์  เป็นคำแปลมาจาก  Mathematics   หมายถึง   “สิ่งที่เรียนรู้หรือความรู้”  เมื่อพูดถึงคำว่าคณิตศาสตร์คนทั่วไปมักเข้าใจ  ว่าเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับตัวเลข  เป็นศาสตร์ของการคำนวณและการวัด  การใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เป็นภาษาสากลเพื่อความหมายและเข้าใจได้

                        จากที่กล่าวมาสรุปได้ว่า  คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ  เป็นวิชาที่เน้นในด้านความคิด  ความเข้าใจ  ในเรื่องราวเกี่ยวกับตัวเลขและเครื่องมือที่ช่วยให้ผู้เรียนคิดอย่างมีเหตุผลใช้ในการสื่อความหมาย  เป็นประโยชน์และเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน

-ที่มาความหมายของคณิตศาสตร์

ราชบัณฑิตยสถาน  (2530 : 99)

สมทรง  สุวพานิช  (2541 : 4-5) 

มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมธิราช  (2537  :  5) 

-สรุปหลักการทางคณิศาสตร์

ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์   คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม  นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ  คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข  ( หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 : 1 )

-ที่มาหลักการทางคณิศาสตร์

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน 2551 : 1

-สรุปขอบข่ายทางคณิตศาสตร์

 ยุพิน  พิพิธกุล   (2524 : 1-2)   ได้สรุปลักษณะสำคัญของคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้

                        1.     คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับการคิดและมีการพิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่าสิ่งที่คิดเป็นจริงหรือไม่

                        2.     คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้างที่มีเหตุผล  ใช้อธิบายข้อคิดต่าง ๆ ที่สำคัญได้ เช่น  สัจพจน์  คุณสมบัติ  กฎ ทำให้เกิดความคิดที่เป็นรากฐานในการพิสูจน์เรื่องอื่น ๆ ต่อไป

                        3.     คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่งที่ใช้สัญลักษณะที่รัดกุมและสื่อความหมายได้ถูกต้องโดยใช้ตัวอักษรแสดงความหมายแทนความคิด  เป็นเครื่องมือที่ใช้ฝึกทางสมอง  ซึ่งสามารถช่วยให้เกิดการกระทำในการคิดคำนวณ  การแก้ปัญหา

                        4.     คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีแบบแผน  ในการคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์นั้นต้องคิดอยู่ในแบบแผน  และมีรูปแบบ ไม่ว่าจะเป็นการคิดในเรื่องใดก็ตามทุกขั้นตอนจะตอบได้และจำแนกออกมาให้เห็นจริงได้

                        5.     คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง  ความงามของคณิตศาสตร์คือ  มีความเป็นระเบียบและกลมกลืน  นักคณิตศาสตร์ได้พยายามแสดงความคิดเห็นใหม่ ๆ    และแสดงโครงสร้างใหม่ทางคณิตศาสตร์ออกมา  ปัจจุบันคณิตศาสตร์มีบทบาทมากกว่าอดีต  และมีความสำคัญต่อชีวิตประจำวันมากยิ่งขึ้น  ทางด้านสังคมวิทยาก็ต้องอาศัยความรู้ทางสถิติ  นักธุรกิจก็ต้องใช้ความรู้และหลักการทางคณิตศาสตร์ช่วยคิดคำนวณผลผลิตต่าง ๆ

                        จะเห็นได้ว่า  คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญอย่างยิ่ง  เป็นเครื่องมือการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาต่าง ๆ ในอันที่จะดำรงชีวิตอยู่ในสังคมได้อย่างมีความสุข  ซึ่งจำเป็นจะต้องได้รับการพัฒนาให้ถูกต้องตั้งแต่ระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน

                        พิศมัย  ศรีอำไพ  (2533  :  1-2)  ได้เพิ่มแนวคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์  ดังนี้

                        1.     คณิตศาสตร์เป็นการศึกษาถึงกระบวนการความสัมพันธ์

                        2.     คณิตศาสตร์เป็นวิถีทางการคิด  ช่วยให้เรามีกลยุทธ์ในการจัดวิเคราะห์และสังเคราะห์ข้อมูล

                        3.     คณิตศาสตร์เป็นศิลปะให้ความซาบซึ่ง  ความงดงามและความต่อเนื่องของคณิตศาสตร์

                        4.     คณิตศาสตร์เป็นภาษาสากล  เพราะคนทั่วไปสามารถเข้าใจประโยคคณิตศาสตร์ได้ตรงกัน

                        5.     คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือที่นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ใช้และเป็นสิ่งที่ทุกคนใช้ในชีวิตประจำวัน

-สรุปที่มาขอบข่ายทางคณิตศาสตร์

ยุพิน  พิพิธกุล   (2524 : 1-2) 

พิศมัย  ศรีอำไพ  (2533  :  1-2)

-สรุปนักทฤษฎีทางคณิตศาสตร์

โยฮันน์ คาร์ล ฟรีดริช เกาส์ (1777-1855) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เป็นตำนานหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดในประวัติศาสตร์ (นักคณิตศาสตร์บางท่านกล่าวว่าสี่ผู้ยิ่งใหญ่ของวงการคณิตศาสตร์มี อาร์คิมิดีส นิวตัน เกาส์ และออยเลอร์) ได้รับฉายาว่า "เจ้าชายแห่งคณิตศาสตร์" (Prince of Mathematics)

อันเดรย์ นิโคลาเยวิช คอลโมโกรอฟ (1903-1987)โดยมีผลงานโดดเด่นมากในงาน ทฤษฎีความน่าจะเป็นและทอพอโลยี. อันที่จริงแล้ว คอลโมโกรอฟมีผลงานในแทบทุกแขนงของคณิตศาสตร์ เช่น ตรรกศาสตร์, อนุกรมฟูเรียร์, ความปั่นป่วน (turbulence), กลศาสตร์คลาสสิก นอกจากนี้ยังเป็นหนึ่งในผู้คิดค้น ความซับซ้อนแบบคอลโมโกรอฟ ร่วมกับ เกรโกรี ไชตัง และ เรย์ โซโลโมนอฟ ในช่วงช่วงปี ค.ศ. 1960 ถึง ค.ศ. 1970.

จอห์น เฮอร์เชล (John Herschel)นักคณิตศาสตร์ และดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ เป็นผู้คิดค้นกระบวนการไซยาโนไทป์ (Cyanotype) ที่เป็นต้นแบบของกระบวนพิมพ์เขียว (Blue Print) ที่พัฒนาต่อกันมาใช้ในการทำสำเนาแบบพิมพ์เขียว หรือกระดาษคาร์บอนพิมพ์ดีด ที่ใช้กันในปัจจุบันนี้ นอกจากนั้นยังเป็นผู้บัญญัติศัพท์ที่ใช้ในทางการถ่ายภาพ คือคำว่า "photograph" "negative" และ "positive"

ภาพกิจกรรมภายในห้องเรียน